父亲病重继母不管可以起诉离婚吗

（一）父亲若要起诉离婚，可委托近亲属等合适人员代为提起离婚诉讼。在准备诉讼材料时，收集能证明继母在自己病重时不管不顾的证据，比如医院的病历、护理人员的证人证言等，以此作为夫妻感情破裂的有力证明。
（二）父亲在诉讼中可提出要求继母支付在婚姻关系存续期间应承担的扶养费用，准备好相关费用支出的票据等证据。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条规定，夫妻有相互扶养的义务。需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。
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1.可以起诉离婚。夫妻有相互扶养义务，一方不履行时，另一方有权要求支付扶养费。继母在父亲病重时不管，可能违反了该义务。
2.若父亲想离婚，可让近亲属等他人代为起诉。法院判离以夫妻感情是否破裂为准。继母此举影响夫妻关系，可作感情破裂证据。
3.父亲还能要求继母支付婚姻存续期间应承担的扶养费。
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结论：
父亲可以起诉离婚，同时要求继母支付婚姻关系存续期间应承担的扶养费用。
法律解析：
《民法典》规定夫妻间有互相扶养的义务，一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方有要求对方付给扶养费的权利。继母在父亲病重时不管不顾，很可能违反了这一扶养义务。若父亲有离婚意愿，可委托近亲属等代为提起离婚诉讼。法院判断是否准予离婚以夫妻感情是否破裂为标准，继母此时的行为严重影响夫妻关系，可作为感情破裂的证据。因此父亲起诉离婚有合理依据，并且还能要求继母支付应承担的扶养费。如果在婚姻生活中遇到类似法律问题，建议及时向专业法律人士咨询，以更好地维护自身合法权益。
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可以起诉离婚。继母在父亲病重时不管不顾，可能违反夫妻间互相扶养的义务，且这种行为严重影响夫妻关系，可作为夫妻感情破裂的证据。

解决措施和建议如下：
1.若父亲有离婚意愿，可让近亲属等代为提起离婚诉讼，通过法律途径解决婚姻问题。
2.收集继母在父亲病重时不管不顾的相关证据，如医院记录、证人证言等，以便在诉讼中证明夫妻感情破裂。
3.父亲可在诉讼中要求继母支付婚姻关系存续期间应承担的扶养费用，维护自身合法权益。
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法律分析：
（1）夫妻之间存在互相扶养的法定义务，一方不履行时，另一方有权要求支付扶养费。在一方病重时另一方不管不顾，这显然违反了该义务。
（2）若一方有离婚意愿但因特殊情况无法亲自起诉，可委托近亲属等代为提起离婚诉讼。
（3）法院判定离婚的关键是夫妻感情是否破裂。像配偶在另一方病重时不管的行为，会严重影响夫妻关系，能作为夫妻感情破裂的证据。
（4）在婚姻关系存续期间，不履行扶养义务的一方，另一方有权要求其支付相应的扶养费用。

提醒：
离婚诉讼及扶养费诉求的具体判定需结合实际情况。不同案情对应解决方案不同，建议咨询进一步分析。